Επίλυση Matrix

$$\left( \begin{array} { l l } { 2 } & { x } \\ { y } & { - 3 } \end{array} \right) \cdot \left( \begin{array} { c } { 4 } \\ { - 5 } \end{array} \right) = \left( \begin{array} { c } { 1 } \\ { - 3 } \end{array} \right)$$

Λύση ως προς x, y

$$x = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1,4$$

$$y = -\frac{9}{2} = -4\frac{1}{2} = -4,5$$

Βήματα λύσης

Μελετήστε την πρώτη εξίσωση. Αφαιρέστε 8 και από τις δύο πλευρές.

$$-5x=1-8$$

Αφαιρέστε 8 από 1 για να λάβετε -7.

$$-5x=-7$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -5.

$$x=\frac{-7}{-5}$$

Το κλάσμα \frac{-7}{-5} μπορεί να απλοποιηθεί σε \frac{7}{5} , καταργώντας το αρνητικό πρόσημο από τον αριθμητή και τον παρονομαστή.

$$x=\frac{7}{5}$$

Μελετήστε τη δεύτερη εξίσωση. Αφαιρέστε 15 και από τις δύο πλευρές.

$$4y=-3-15$$

Αφαιρέστε 15 από -3 για να λάβετε -18.

$$4y=-18$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$y=\frac{-18}{4}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-18}{4} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$y=-\frac{9}{2}$$

Το σύστημα έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{7}{5} y=-\frac{9}{2}$$