Επίλυση left(sqrt{600}+sqrt{6}-sqrt{24}right)*sqrt{6}

$$\left( \sqrt{ 600 } + \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 24 } \right) \times \sqrt{ 6 }$$

Υπολογισμός

$$54$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 600=10^{2}\times 6. Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας του γινομένου \sqrt{10^{2}\times 6} σε γινόμενο των τετραγωνικών ριζών \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 10^{2}.

$$\left(10\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)\sqrt{6}$$

Συνδυάστε το 10\sqrt{6} και το \sqrt{6} για να λάβετε 11\sqrt{6}.

$$\left(11\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)\sqrt{6}$$

Παραγοντοποιήστε με το 24=2^{2}\times 6. Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας του γινομένου \sqrt{2^{2}\times 6} σε γινόμενο των τετραγωνικών ριζών \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\left(11\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{6}$$

Συνδυάστε το 11\sqrt{6} και το -2\sqrt{6} για να λάβετε 9\sqrt{6}.

$$9\sqrt{6}\sqrt{6}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{6} και \sqrt{6} για να λάβετε 6.

$$9\times 6$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 6 για να λάβετε 54.

$$54$$

Παράγοντας

$$2\times 3^{3}$$