Επίλυση {ccc}{1}&{1}&{2}{-3}&{4}&{-6}{-2}&{3}&{-2}

Υπολογισμός

Παράγοντας

Κουίζ

5 προβλήματα όπως:

Παρόμοια προβλήματα από την Αναζήτηση στο web

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

Κοινοποίηση

Αντιγράφηκε στο πρόχειρο

det(\left(\begin{matrix}1&1&2\\-3&4&-6\\-2&3&-2\end{matrix}\right))

Βρείτε την ορίζουσα του πίνακα χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των διαγώνιων.

\left(\begin{matrix}1&1&2&1&1\\-3&4&-6&-3&4\\-2&3&-2&-2&3\end{matrix}\right)

Αναπτύξτε τον αρχικό πίνακα, επαναλαμβάνοντας τις πρώτες δύο στήλες ως τέταρτη και πέμπτη στήλη.

4\left(-2\right)-6\left(-2\right)+2\left(-3\right)\times 3=-14

Ξεκινώντας από το επάνω αριστερό στοιχείο, πολλαπλασιάστε προς τα κάτω κατά μήκος των διαγώνιων και προσθέστε τα γινόμενα που προκύπτουν.

-2\times 4\times 2+3\left(-6\right)-2\left(-3\right)=-28

Ξεκινώντας από το κάτω αριστερό στοιχείο, πολλαπλασιάστε προς τα επάνω κατά μήκος των διαγώνιων και προσθέστε τα γινόμενα που προκύπτουν.

-14-\left(-28\right)

Αφαιρέστε το άθροισμα των γινομένων των διαγώνιων προς τα επάνω από το άθροισμα των γινομένων των διαγωνίων προς τα κάτω.

Αφαιρέστε -28 από -14.

det(\left(\begin{matrix}1&1&2\\-3&4&-6\\-2&3&-2\end{matrix}\right))

Βρείτε την ορίζουσα του πίνακα χρησιμοποιώντας τη μέθοδο του αναπτύγματος ελασσόνων οριζουσών (γνωστή και ως ανάπτυγμα συμπαραγόντων).

det(\left(\begin{matrix}4&-6\\3&-2\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}-3&-6\\-2&-2\end{matrix}\right))+2det(\left(\begin{matrix}-3&4\\-2&3\end{matrix}\right))

Για να αναπτύξετε κατά τις ελάσσονες, πολλαπλασιάστε κάθε στοιχείο της πρώτης γραμμής με την ελάσσονά του, η οποία είναι η ορίζουσα του πίνακα 2\times 2 που δημιουργείται με τη διαγραφή της γραμμής και της στήλης που περιέχει αυτό το στοιχείο και, στη συνέχεια, πολλαπλασιάστε με το πρόσημο της θέσης του στοιχείου.

4\left(-2\right)-3\left(-6\right)-\left(-3\left(-2\right)-\left(-2\left(-6\right)\right)\right)+2\left(-3\times 3-\left(-2\times 4\right)\right)

Για την \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) μήτρας 2\times 2, η ορίζουσα είναι ad-bc.

10-\left(-6\right)+2\left(-1\right)

Απλοποιήστε.

Προσθέστε τους όρους για να λάβετε το τελικό αποτέλεσμα.