Επίλυση {ccc}{0}&{6}&{-4}{-5}&{5}&{1}{4}&{-2}&{1}

Υπολογισμός

Παράγοντας

Κουίζ

5 προβλήματα όπως:

Παρόμοια προβλήματα από την Αναζήτηση στο web

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

Κοινοποίηση

Αντιγράφηκε στο πρόχειρο

det(\left(\begin{matrix}0&6&-4\\-5&5&1\\4&-2&1\end{matrix}\right))

Βρείτε την ορίζουσα του πίνακα χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των διαγώνιων.

\left(\begin{matrix}0&6&-4&0&6\\-5&5&1&-5&5\\4&-2&1&4&-2\end{matrix}\right)

Αναπτύξτε τον αρχικό πίνακα, επαναλαμβάνοντας τις πρώτες δύο στήλες ως τέταρτη και πέμπτη στήλη.

6\times 4-4\left(-5\right)\left(-2\right)=-16

Ξεκινώντας από το επάνω αριστερό στοιχείο, πολλαπλασιάστε προς τα κάτω κατά μήκος των διαγώνιων και προσθέστε τα γινόμενα που προκύπτουν.

4\times 5\left(-4\right)-5\times 6=-110

Ξεκινώντας από το κάτω αριστερό στοιχείο, πολλαπλασιάστε προς τα επάνω κατά μήκος των διαγώνιων και προσθέστε τα γινόμενα που προκύπτουν.

-16-\left(-110\right)

Αφαιρέστε το άθροισμα των γινομένων των διαγώνιων προς τα επάνω από το άθροισμα των γινομένων των διαγωνίων προς τα κάτω.

Αφαιρέστε -110 από -16.

det(\left(\begin{matrix}0&6&-4\\-5&5&1\\4&-2&1\end{matrix}\right))

Βρείτε την ορίζουσα του πίνακα χρησιμοποιώντας τη μέθοδο του αναπτύγματος ελασσόνων οριζουσών (γνωστή και ως ανάπτυγμα συμπαραγόντων).

-6det(\left(\begin{matrix}-5&1\\4&1\end{matrix}\right))-4det(\left(\begin{matrix}-5&5\\4&-2\end{matrix}\right))

Για να αναπτύξετε κατά τις ελάσσονες, πολλαπλασιάστε κάθε στοιχείο της πρώτης γραμμής με την ελάσσονά του, η οποία είναι η ορίζουσα του πίνακα 2\times 2 που δημιουργείται με τη διαγραφή της γραμμής και της στήλης που περιέχει αυτό το στοιχείο και, στη συνέχεια, πολλαπλασιάστε με το πρόσημο της θέσης του στοιχείου.

-6\left(-5-4\right)-4\left(-5\left(-2\right)-4\times 5\right)

Για την \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) μήτρας 2\times 2, η ορίζουσα είναι ad-bc.

-6\left(-9\right)-4\left(-10\right)

Απλοποιήστε.

Προσθέστε τους όρους για να λάβετε το τελικό αποτέλεσμα.