Επίλυση lceil1!2!3!rceilleft|2!3!4!right|lfloor3!4!5!rfloor

$$\lceil 1 ! 2 ! 3 ! \rceil \left| 2 ! 3 ! 4 ! \right| \lfloor 3 ! 4 ! 5 ! \rfloor$$

Υπολογισμός

$$59719680$$

Βήματα λύσης

Το παραγοντικό του 1 είναι 1.

$$\lceil 1\times 2!\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Το παραγοντικό του 2 είναι 2.

$$\lceil 1\times 2\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Πολλαπλασιάστε 1 και 2 για να λάβετε 2.

$$\lceil 2\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Το παραγοντικό του 3 είναι 6.

$$\lceil 2\times 6\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 6 για να λάβετε 12.

$$\lceil 12\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Ο πλησιέστερος μεγαλύτερος ακέραιος ενός πραγματικού αριθμού a είναι ο μικρότερος ακέραιος αριθμός που είναι μεγαλύτερος ή ίσος με a. Ο πλησιέστερος μεγαλύτερος ακέραιος της τιμής 12 είναι 12.

$$12|2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Το παραγοντικό του 2 είναι 2.

$$12|2\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Το παραγοντικό του 3 είναι 6.

$$12|2\times 6\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 6 για να λάβετε 12.

$$12|12\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Το παραγοντικό του 4 είναι 24.

$$12|12\times 24|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Πολλαπλασιάστε 12 και 24 για να λάβετε 288.

$$12|288|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Η απόλυτη τιμή ενός πραγματικού αριθμού a είναι a όταν a\geq 0 ή -a όταν a<0. Η απόλυτη τιμή του 288 είναι 288.

$$12\times 288\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Πολλαπλασιάστε 12 και 288 για να λάβετε 3456.

$$3456\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Το παραγοντικό του 3 είναι 6.

$$3456\lfloor 6\times 4!\times 5!\rfloor$$

Το παραγοντικό του 4 είναι 24.

$$3456\lfloor 6\times 24\times 5!\rfloor$$

Πολλαπλασιάστε 6 και 24 για να λάβετε 144.

$$3456\lfloor 144\times 5!\rfloor$$

Το παραγοντικό του 5 είναι 120.

$$3456\lfloor 144\times 120\rfloor$$

Πολλαπλασιάστε 144 και 120 για να λάβετε 17280.

$$3456\lfloor 17280\rfloor$$

Ο πλησιέστερος μικρότερος ακέραιος ενός πραγματικού αριθμού a είναι ο μεγαλύτερος ακέραιος αριθμός μικρότερος ή ίσος με a. Ο πλησιέστερος μικρότερος ακέραιος της τιμής 17280 είναι 17280.

$$3456\times 17280$$

Πολλαπλασιάστε 3456 και 17280 για να λάβετε 59719680.

$$59719680$$

Παράγοντας

$$2^{14}\times 3^{6}\times 5$$