Υπολογισμός
e^{5}-e^{2}+\frac{105}{2}\approx 193,524103004
Κοινοποίηση
Αντιγράφηκε στο πρόχειρο
\int e^{x}+5x\mathrm{d}x
Υπολογίστε το αόριστο ολοκλήρωμα πρώτα.
\int e^{x}\mathrm{d}x+\int 5x\mathrm{d}x
Ενσωματώστε τον όρο άθροιση ανά όρο.
\int e^{x}\mathrm{d}x+5\int x\mathrm{d}x
Παραγοντοποιήστε τη σταθερά σε κάθε όρο.
e^{x}+5\int x\mathrm{d}x
Χρησιμοποιήστε \int e^{x}\mathrm{d}x=e^{x} από τον πίνακα κοινών ολοκληρώματα για να λάβετε το αποτέλεσμα.
e^{x}+\frac{5x^{2}}{2}
Καθώς \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} για k\neq -1, αντικαταστήστε \int x\mathrm{d}x με \frac{x^{2}}{2}. Πολλαπλασιάστε το 5 επί \frac{x^{2}}{2}.
e^{5}+\frac{5}{2}\times 5^{2}-\left(e^{2}+\frac{5}{2}\times 2^{2}\right)
Το ορισμένο ολοκλήρωμα είναι η αντιπαράγωγος της παράστασης που έχει εκτιμηθεί στο άνω όριο της ολοκλήρωσης μείον την αντιπαράγωγο στο κάτω όριο της ολοκλήρωσης.
e^{5}+\frac{105}{2}-e^{2}
Απλοποιήστε.
Παραδείγματα
Δευτεροβάθμια εξίσωση
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Τριγωνομετρία
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Γραμμική εξίσωση
y = 3x + 4
Αριθμητική
699 * 533
Πίνακας
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Σύστημα εξισώσεων
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Παραγώγιση
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ολοκλήρωση
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Όρια
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}