Επίλυση ∫ (from 0 to 8) of (-133x)(-1/12x) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 8 } (-133x)(- \frac{ 1 }{ 12 } x) d x$$

Υπολογισμός

$$\frac{17024}{9}\approx 1891,555555556$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$\int _{0}^{8}-133x^{2}\left(-\frac{1}{12}\right)\mathrm{d}x$$

Έκφραση του -133\left(-\frac{1}{12}\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\int _{0}^{8}\frac{-133\left(-1\right)}{12}x^{2}\mathrm{d}x$$

Πολλαπλασιάστε -133 και -1 για να λάβετε 133.

$$\int _{0}^{8}\frac{133}{12}x^{2}\mathrm{d}x$$

Υπολογίστε το αόριστο ολοκλήρωμα πρώτα.

$$\int \frac{133x^{2}}{12}\mathrm{d}x$$

Παραγοντοποιήστε τη σταθερά με \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{133\int x^{2}\mathrm{d}x}{12}$$

Καθώς \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} για k\neq -1, αντικαταστήστε \int x^{2}\mathrm{d}x με \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{133x^{3}}{36}$$

Το ορισμένο ολοκλήρωμα είναι η αντιπαράγωγος της παράστασης που έχει εκτιμηθεί στο άνω όριο της ολοκλήρωσης μείον την αντιπαράγωγο στο κάτω όριο της ολοκλήρωσης.

$$\frac{133}{36}\times 8^{3}-\frac{133}{36}\times 0^{3}$$

Απλοποιήστε.

$$\frac{17024}{9}$$