Επίλυση ∫ (from -1 to 3) of 3(-4)left|-4-4right| wrt x=

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(-4) \left| -4-4 \right| d x =$$

Υπολογισμός

$$-384$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 3 και -4 για να λάβετε -12.

$$\int _{-1}^{3}-12|-4-4|\mathrm{d}x$$

Αφαιρέστε 4 από -4 για να λάβετε -8.

$$\int _{-1}^{3}-12|-8|\mathrm{d}x$$

Η απόλυτη τιμή ενός πραγματικού αριθμού a είναι a όταν a\geq 0 ή -a όταν a<0. Η απόλυτη τιμή του -8 είναι 8.

$$\int _{-1}^{3}-12\times 8\mathrm{d}x$$

Πολλαπλασιάστε -12 και 8 για να λάβετε -96.

$$\int _{-1}^{3}-96\mathrm{d}x$$

Υπολογίστε το αόριστο ολοκλήρωμα πρώτα.

$$\int -96\mathrm{d}x$$

Βρείτε το ολοκλήρωμα των -96 χρησιμοποιώντας τον πίνακα με τον κοινό ολοκληρώματα κανόνα \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-96x$$

Το ορισμένο ολοκλήρωμα είναι η αντιπαράγωγος της παράστασης που έχει εκτιμηθεί στο άνω όριο της ολοκλήρωσης μείον την αντιπαράγωγο στο κάτω όριο της ολοκλήρωσης.

$$-96\times 3+96\left(-1\right)$$

Απλοποιήστε.

$$-384$$