Επίλυση ∫ (from -1 to 3) of 3(-20)left|-20-4right| wrt x=

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(-20) \left| -20-4 \right| d x =$$

Υπολογισμός

$$-5760$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 3 και -20 για να λάβετε -60.

$$\int _{-1}^{3}-60|-20-4|\mathrm{d}x$$

Αφαιρέστε 4 από -20 για να λάβετε -24.

$$\int _{-1}^{3}-60|-24|\mathrm{d}x$$

Η απόλυτη τιμή ενός πραγματικού αριθμού a είναι a όταν a\geq 0 ή -a όταν a<0. Η απόλυτη τιμή του -24 είναι 24.

$$\int _{-1}^{3}-60\times 24\mathrm{d}x$$

Πολλαπλασιάστε -60 και 24 για να λάβετε -1440.

$$\int _{-1}^{3}-1440\mathrm{d}x$$

Υπολογίστε το αόριστο ολοκλήρωμα πρώτα.

$$\int -1440\mathrm{d}x$$

Βρείτε το ολοκλήρωμα των -1440 χρησιμοποιώντας τον πίνακα με τον κοινό ολοκληρώματα κανόνα \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-1440x$$

Το ορισμένο ολοκλήρωμα είναι η αντιπαράγωγος της παράστασης που έχει εκτιμηθεί στο άνω όριο της ολοκλήρωσης μείον την αντιπαράγωγο στο κάτω όριο της ολοκλήρωσης.

$$-1440\times 3+1440\left(-1\right)$$

Απλοποιήστε.

$$-5760$$