Επίλυση ∫ ycos(x) wrt x

$$\int{ y \cos ( x ) }d x$$

Υπολογισμός

$$y\sin(x)+С$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε τη σταθερά με \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$y\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Χρησιμοποιήστε \int \cos(y)\mathrm{d}y=\sin(y) από τον πίνακα κοινών ολοκληρώματα για να λάβετε το αποτέλεσμα.

$$y\sin(x)$$

Εάν η F\left(x\right) είναι αντιπαράγωγος του f\left(x\right), τότε δίνεται το σύνολο όλων των antiderivatives του f\left(x\right) από το F\left(x\right)+C. Επομένως, προσθέστε τη σταθερά της ενοποίησης C\in \mathrm{R} στο αποτέλεσμα.

$$y\sin(x)+С$$

Διαφόριση ως προς x

$$y\cos(x)$$