Επίλυση ∫ left(2*xright)^22 wrt x

$$\int{ { \left(2 \times x \right) }^{ 22 } }d x$$

Υπολογισμός

$$\frac{4194304x^{23}}{23}+С$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε τη σταθερά με \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2^{22}\int x^{22}\mathrm{d}x$$

Επειδή \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} για k\neq -1, αντικαταστήστε \int x^{22}\mathrm{d}x με \frac{x^{23}}{23}.

$$2^{22}\times \frac{x^{23}}{23}$$

Απλοποιήστε.

$$\frac{4194304x^{23}}{23}$$

Εάν το F\left(x\right) είναι αντιπαράγωγο του f\left(x\right), τότε το σύνολο όλων των αντιπαραγώγων του f\left(x\right) δίνεται από F\left(x\right)+C. Επομένως, προσθέστε τη σταθερά της ενοποίησης C\in \mathrm{R} στο αποτέλεσμα.

$$\frac{4194304x^{23}}{23}+С$$

Διαφόριση ως προς x

$$4194304x^{22}$$