Επίλυση ∫ sin(x)-1 wrt x

$$\int{ \sin ( x ) -1 }d x$$

Υπολογισμός

$$-\cos(x)-x+С$$

Βήματα λύσης

Ενσωματώστε τον όρο άθροιση ανά όρο.

$$\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

Χρησιμοποιήστε \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) από τον πίνακα κοινών ολοκληρώματα για να λάβετε το αποτέλεσμα.

$$-\cos(x)+\int -1\mathrm{d}x$$

Βρείτε το ολοκλήρωμα των -1 χρησιμοποιώντας τον πίνακα με τον κοινό ολοκληρώματα κανόνα \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-\cos(x)-x$$

Εάν η F\left(x\right) είναι αντιπαράγωγος του f\left(x\right), τότε δίνεται το σύνολο όλων των antiderivatives του f\left(x\right) από το F\left(x\right)+C. Επομένως, προσθέστε τη σταθερά της ενοποίησης C\in \mathrm{R} στο αποτέλεσμα.

$$-\cos(x)-x+С$$

Διαφόριση ως προς x

$$\sin(x)-1$$