Επίλυση ∫ int{x*{(e)^y wrt x}dy

$$\int{ \int{ x \times {(e)^{ y }} }d x }d y$$

Υπολογισμός

$$\frac{x^{3}e^{y}}{6}+Сx+С_{1}$$

Βήματα λύσης

Απλοποιήστε.

$$\frac{e^{y}x^{3}}{6}+Сx$$

Εάν η F\left(x\right) είναι αντιπαράγωγος του f\left(x\right), τότε δίνεται το σύνολο όλων των antiderivatives του f\left(x\right) από το F\left(x\right)+C. Επομένως, προσθέστε τη σταθερά της ενοποίησης C\in \mathrm{R} στο αποτέλεσμα.

$$\frac{e^{y}x^{3}}{6}+Сx+С$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{x^{2}e^{y}}{2}+С$$