Επίλυση ∫ 7/csc(x) wrt x

$$\int{ \frac{ 7 }{ \csc ( x ) } }d x$$

Υπολογισμός

$$-7\cos(x)+С$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε τη σταθερά με \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$7\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Χρησιμοποιήστε \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) από τον πίνακα κοινών ολοκληρώματα για να λάβετε το αποτέλεσμα.

$$-7\cos(x)$$

Εάν η F\left(x\right) είναι αντιπαράγωγος του f\left(x\right), τότε δίνεται το σύνολο όλων των antiderivatives του f\left(x\right) από το F\left(x\right)+C. Επομένως, προσθέστε τη σταθερά της ενοποίησης C\in \mathrm{R} στο αποτέλεσμα.

$$-7\cos(x)+С$$

Διαφόριση ως προς x

$$7\sin(x)$$