Επίλυση ∫ sin(y)/y wrt x

$$\int{ \frac{ \sin ( y ) }{ y } }d x$$

Υπολογισμός

$$\frac{x\sin(y)}{y}+С$$

Βήματα λύσης

Βρείτε το ολοκλήρωμα των \frac{\sin(y)}{y} χρησιμοποιώντας τον πίνακα με τον κοινό ολοκληρώματα κανόνα \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{\sin(y)}{y}x$$

Απλοποιήστε.

$$\frac{\sin(y)x}{y}$$

Εάν η F\left(x\right) είναι αντιπαράγωγος του f\left(x\right), τότε δίνεται το σύνολο όλων των antiderivatives του f\left(x\right) από το F\left(x\right)+C. Επομένως, προσθέστε τη σταθερά της ενοποίησης C\in \mathrm{R} στο αποτέλεσμα.

$$\frac{\sin(y)x}{y}+С$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{\sin(y)}{y}$$