Επίλυση ∫ xydeltaxdeltay

$$\int x y \delta x \delta y$$

Υπολογισμός

$$\frac{x^{3}\left(y\delta \right)^{2}}{3}+С$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$\int x^{2}y\delta \delta y\mathrm{d}x$$

Πολλαπλασιάστε y και y για να λάβετε y^{2}.

$$\int x^{2}y^{2}\delta \delta \mathrm{d}x$$

Πολλαπλασιάστε \delta και \delta για να λάβετε \delta ^{2}.

$$\int x^{2}y^{2}\delta ^{2}\mathrm{d}x$$

Παραγοντοποιήστε τη σταθερά με \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$y^{2}\delta ^{2}\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Καθώς \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} για k\neq -1, αντικαταστήστε \int x^{2}\mathrm{d}x με \frac{x^{3}}{3}.

$$y^{2}\delta ^{2}\times \frac{x^{3}}{3}$$

Απλοποιήστε.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}$$

Εάν η F\left(x\right) είναι αντιπαράγωγος του f\left(x\right), τότε δίνεται το σύνολο όλων των antiderivatives του f\left(x\right) από το F\left(x\right)+C. Επομένως, προσθέστε τη σταθερά της ενοποίησης C\in \mathrm{R} στο αποτέλεσμα.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}+С$$

Διαφόριση ως προς x

$$\left(xy\delta \right)^{2}$$