Επίλυση ∫ e^3tdtau

$$\int e ^ { 3 t } d \tau$$

Υπολογισμός

$$\tau e^{3t}+С$$

Βήματα λύσης

Βρείτε το ολοκλήρωμα των e^{3t} χρησιμοποιώντας τον πίνακα με τον κοινό ολοκληρώματα κανόνα \int a\mathrm{d}\tau =a\tau .

$$e^{3t}\tau$$

Εάν η F\left(\tau \right) είναι αντιπαράγωγος του f\left(\tau \right), τότε δίνεται το σύνολο όλων των antiderivatives του f\left(\tau \right) από το F\left(\tau \right)+C. Επομένως, προσθέστε τη σταθερά της ενοποίησης C\in \mathrm{R} στο αποτέλεσμα.

$$e^{3t}\tau +С$$

Διαφόριση ως προς t

$$3\tau e^{3t}$$