Επίλυση ∫ (from 3 to 4) of k^2+2k-1

$$\int _ { 3 } ^ { 4 } k ^ { 2 } + 2 k - 1$$

Υπολογισμός

$$k^{2}+2k-1$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το αόριστο ολοκλήρωμα πρώτα.

$$\int k^{2}+2k-1\mathrm{d}x$$

Βρείτε το ολοκλήρωμα των k^{2}+2k-1 χρησιμοποιώντας τον πίνακα με τον κοινό ολοκληρώματα κανόνα \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\left(k^{2}+2k-1\right)x$$

Το ορισμένο ολοκλήρωμα είναι η αντιπαράγωγος της παράστασης που έχει εκτιμηθεί στο άνω όριο της ολοκλήρωσης μείον την αντιπαράγωγο στο κάτω όριο της ολοκλήρωσης.

$$\left(k^{2}+2k-1\right)\times 4-\left(k^{2}+2k-1\right)\times 3$$

Απλοποιήστε.

$$-1+2k+k^{2}$$

Διαφόριση ως προς k

$$2\left(k+1\right)$$