Mετάβαση στο κυρίως περιεχόμενο
Υπολογισμός
Tick mark Image

Παρόμοια προβλήματα από την Αναζήτηση στο web

Κοινοποίηση

\int \frac{5}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x
Υπολογίστε το αόριστο ολοκλήρωμα πρώτα.
5\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x
Παραγοντοποιήστε τη σταθερά με \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.
10\sqrt{x}
Γράψτε πάλι το \frac{1}{\sqrt{x}} ως x^{-\frac{1}{2}}. Επειδή \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} για k\neq -1, αντικαταστήστε \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x με \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}. Απλοποίηση και μετατροπή από εκθετική σε ριζική μορφή.
10\times 5^{\frac{1}{2}}-10\times 2^{\frac{1}{2}}
Το ορισμένο ολοκλήρωμα είναι η αντιπαράγωγος της παράστασης που έχει εκτιμηθεί στο άνω όριο της ολοκλήρωσης μείον την αντιπαράγωγο στο κάτω όριο της ολοκλήρωσης.
10\sqrt{5}-10\sqrt{2}
Απλοποιήστε.