Επίλυση ∫ (from 0 to 2) of int_0^xy wrt ydx

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } \int _ { 0 } ^ { x } y d y d x$$

Υπολογισμός

$$\frac{4}{3}\approx 1,333333333$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το αόριστο ολοκλήρωμα πρώτα.

$$\int \int _{0}^{x}y\mathrm{d}y\mathrm{d}x$$

Απλοποιήστε.

$$\frac{x^{3}}{6}$$

Το ορισμένο ολοκλήρωμα είναι η αντιπαράγωγος της παράστασης που έχει εκτιμηθεί στο άνω όριο της ολοκλήρωσης μείον την αντιπαράγωγο στο κάτω όριο της ολοκλήρωσης.

$$\frac{2^{3}}{6}-\frac{0^{3}}{6}$$

Απλοποιήστε.

$$\frac{4}{3}$$