Επίλυση ∫ (from 0 to 180) of |cosθ|d0

$$\int _ { 0 } ^ { 180 } | \cos \theta | d 0$$

Υπολογισμός

$$180d_{0}|\cos(\theta )|$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το αόριστο ολοκλήρωμα πρώτα.

$$\int |\cos(\theta )|d_{0}\mathrm{d}x$$

Βρείτε το ολοκλήρωμα των |\cos(\theta )|d_{0} χρησιμοποιώντας τον πίνακα με τον κοινό ολοκληρώματα κανόνα \int a\mathrm{d}x=ax.

$$|\cos(\theta )|d_{0}x$$

Το ορισμένο ολοκλήρωμα είναι η αντιπαράγωγος της παράστασης που έχει εκτιμηθεί στο άνω όριο της ολοκλήρωσης μείον την αντιπαράγωγο στο κάτω όριο της ολοκλήρωσης.

$$180|\cos(\theta )|d_{0}+0|\cos(\theta )|d_{0}$$

Απλοποιήστε.

$$180|\cos(\theta )|d_{0}$$

Διαφόριση ως προς θ

$$-180d_{0}\sin(\theta )sign(\cos(\theta ))$$