Επίλυση ∫ (from 0 to 1) of 2sinθcosθ

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } 2 \sin \theta \cos \theta$$

Υπολογισμός

$$\sin(2\theta )$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το αόριστο ολοκλήρωμα πρώτα.

$$\int \frac{1}{2}\times 2\sin(2\theta )\mathrm{d}x$$

Βρείτε το ολοκλήρωμα των \frac{1}{2}\times 2\sin(2\theta ) χρησιμοποιώντας τον πίνακα με τον κοινό ολοκληρώματα κανόνα \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{1}{2}\times 2x\sin(2\theta )$$

Το ορισμένο ολοκλήρωμα είναι η αντιπαράγωγος της παράστασης που έχει εκτιμηθεί στο άνω όριο της ολοκλήρωσης μείον την αντιπαράγωγο στο κάτω όριο της ολοκλήρωσης.

$$2\sin(\theta )\cos(\theta )+0\times 2\sin(\theta )\cos(\theta )$$

Απλοποιήστε.

$$\sin(2\theta )$$

Διαφόριση ως προς θ

$$2\cos(2\theta )$$