Skip to main content
$\defintegral{-2}{5}{(4 \exponential{x}{2} - 2 x + 1)}{x} $
Υπολογισμός
Tick mark Image

Παρόμοια προβλήματα από την Αναζήτηση στο web

Κοινοποίηση

\int 4x^{2}-2x+1\mathrm{d}x
Υπολογίστε το αόριστο ολοκλήρωμα πρώτα.
\int 4x^{2}\mathrm{d}x+\int -2x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x
Ενσωματώστε τον όρο άθροιση ανά όρο.
4\int x^{2}\mathrm{d}x-2\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x
Παραγοντοποιήστε τη σταθερά σε κάθε όρο.
\frac{4x^{3}}{3}-2\int x\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x
Επειδή \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} για k\neq -1, αντικαταστήστε \int x^{2}\mathrm{d}x με \frac{x^{3}}{3}. Πολλαπλασιάστε το 4 επί \frac{x^{3}}{3}.
\frac{4x^{3}}{3}-x^{2}+\int 1\mathrm{d}x
Επειδή \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} για k\neq -1, αντικαταστήστε \int x\mathrm{d}x με \frac{x^{2}}{2}. Πολλαπλασιάστε το -2 επί \frac{x^{2}}{2}.
\frac{4x^{3}}{3}-x^{2}+x
Βρείτε το ολοκλήρωμα της 1 χρησιμοποιώντας τον πίνακα του Common ολοκλήρωμα \int a\mathrm{d}x=ax κανόνα.
\frac{4}{3}\times 5^{3}-5^{2}+5-\left(\frac{4}{3}\left(-2\right)^{3}-\left(-2\right)^{2}-2\right)
Το ορισμένο ολοκλήρωμα είναι η αντιπαράγωγος της παράστασης που έχει εκτιμηθεί στο άνω όριο της ολοκλήρωσης μείον την αντιπαράγωγο στο κάτω όριο της ολοκλήρωσης.
\frac{490}{3}
Απλοποιήστε.