Επίλυση ∫ (from - pi to pi) of e^t^2

$$\int _ { - \pi } ^ { \pi } e ^ { t ^ { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$2\pi e^{t^{2}}$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το αόριστο ολοκλήρωμα πρώτα.

$$\int e^{t^{2}}\mathrm{d}x$$

Βρείτε το ολοκλήρωμα των e^{t^{2}} χρησιμοποιώντας τον πίνακα με τον κοινό ολοκληρώματα κανόνα \int a\mathrm{d}x=ax.

$$e^{t^{2}}x$$

Το ορισμένο ολοκλήρωμα είναι η αντιπαράγωγος της παράστασης που έχει εκτιμηθεί στο άνω όριο της ολοκλήρωσης μείον την αντιπαράγωγο στο κάτω όριο της ολοκλήρωσης.

$$e^{t^{2}}\pi -e^{t^{2}}\left(-1\right)\pi$$

Απλοποιήστε.

$$2e^{t^{2}}\pi$$

Διαφόριση ως προς t

$$4\pi te^{t^{2}}$$