Επίλυση ∫ 6y wrt y

$$\int 6 y d y$$

Υπολογισμός

$$3y^{2}+С$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε τη σταθερά με \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$6\int y\mathrm{d}y$$

Καθώς \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} για k\neq -1, αντικαταστήστε \int y\mathrm{d}y με \frac{y^{2}}{2}. Πολλαπλασιάστε το 6 επί \frac{y^{2}}{2}.

$$3y^{2}$$

Εάν η F\left(y\right) είναι αντιπαράγωγος του f\left(y\right), τότε δίνεται το σύνολο όλων των antiderivatives του f\left(y\right) από το F\left(y\right)+C. Επομένως, προσθέστε τη σταθερά της ενοποίησης C\in \mathrm{R} στο αποτέλεσμα.

$$3y^{2}+С$$

Διαφόριση ως προς y

$$6y$$