Επίλυση ∫ 5x*(-2xy)+2x^2*(-2y)+7*(2x^2y)=

$$\int 5 x \cdot ( - 2 x y ) + 2 x ^ { 2 } \cdot ( - 2 y ) + 7 \cdot ( 2 x ^ { 2 } y ) =$$

Υπολογισμός

$$С$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$\int 5x^{2}\left(-2\right)y+2x^{2}\left(-2\right)y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Πολλαπλασιάστε 5 και -2 για να λάβετε -10.

$$\int -10x^{2}y+2x^{2}\left(-2\right)y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Πολλαπλασιάστε 2 και -2 για να λάβετε -4.

$$\int -10x^{2}y-4x^{2}y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Συνδυάστε το -10x^{2}y και το -4x^{2}y για να λάβετε -14x^{2}y.

$$\int -14x^{2}y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Πολλαπλασιάστε 7 και 2 για να λάβετε 14.

$$\int -14x^{2}y+14x^{2}y\mathrm{d}x$$

Συνδυάστε το -14x^{2}y και το 14x^{2}y για να λάβετε 0.

$$\int 0\mathrm{d}x$$

Βρείτε το ολοκλήρωμα των 0 χρησιμοποιώντας τον πίνακα με τον κοινό ολοκληρώματα κανόνα \int a\mathrm{d}x=ax.

$$0$$

Εάν η F\left(x\right) είναι αντιπαράγωγος του f\left(x\right), τότε δίνεται το σύνολο όλων των antiderivatives του f\left(x\right) από το F\left(x\right)+C. Επομένως, προσθέστε τη σταθερά της ενοποίησης C\in \mathrm{R} στο αποτέλεσμα.

$$С$$

Διαφόριση ως προς x

$$0$$