Επίλυση ∫ 3^2+4^2+5^2

$$\int 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } + 5 ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$50x+С$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$\int 9+4^{2}+5^{2}\mathrm{d}x$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του 2 και λάβετε 16.

$$\int 9+16+5^{2}\mathrm{d}x$$

Προσθέστε 9 και 16 για να λάβετε 25.

$$\int 25+5^{2}\mathrm{d}x$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$\int 25+25\mathrm{d}x$$

Προσθέστε 25 και 25 για να λάβετε 50.

$$\int 50\mathrm{d}x$$

Βρείτε το ολοκλήρωμα των 50 χρησιμοποιώντας τον πίνακα με τον κοινό ολοκληρώματα κανόνα \int a\mathrm{d}x=ax.

$$50x$$

Εάν η F\left(x\right) είναι αντιπαράγωγος του f\left(x\right), τότε δίνεται το σύνολο όλων των antiderivatives του f\left(x\right) από το F\left(x\right)+C. Επομένως, προσθέστε τη σταθερά της ενοποίησης C\in \mathrm{R} στο αποτέλεσμα.

$$50x+С$$

Διαφόριση ως προς x

$$50$$