Επίλυση ∫ 2x+3

$$\int 2 x + 3$$

Υπολογισμός

$$x^{2}+3x+С$$

Βήματα λύσης

Ενσωματώστε τον όρο άθροιση ανά όρο.

$$\int 2x\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

Παραγοντοποιήστε τη σταθερά σε κάθε όρο.

$$2\int x\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

Καθώς \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} για k\neq -1, αντικαταστήστε \int x\mathrm{d}x με \frac{x^{2}}{2}. Πολλαπλασιάστε το 2 επί \frac{x^{2}}{2}.

$$x^{2}+\int 3\mathrm{d}x$$

Βρείτε το ολοκλήρωμα των 3 χρησιμοποιώντας τον πίνακα με τον κοινό ολοκληρώματα κανόνα \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x^{2}+3x$$

Εάν η F\left(x\right) είναι αντιπαράγωγος του f\left(x\right), τότε δίνεται το σύνολο όλων των antiderivatives του f\left(x\right) από το F\left(x\right)+C. Επομένως, προσθέστε τη σταθερά της ενοποίησης C\in \mathrm{R} στο αποτέλεσμα.

$$x^{2}+3x+С$$

Διαφόριση ως προς x

$$2x+3$$