Επίλυση ∫ 2ndn

$$\int 2 n d n$$

Υπολογισμός

$$n^{2}+С$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε τη σταθερά με \int af\left(n\right)\mathrm{d}n=a\int f\left(n\right)\mathrm{d}n.

$$2\int n\mathrm{d}n$$

Καθώς \int n^{k}\mathrm{d}n=\frac{n^{k+1}}{k+1} για k\neq -1, αντικαταστήστε \int n\mathrm{d}n με \frac{n^{2}}{2}. Πολλαπλασιάστε το 2 επί \frac{n^{2}}{2}.

$$n^{2}$$

Εάν η F\left(n\right) είναι αντιπαράγωγος του f\left(n\right), τότε δίνεται το σύνολο όλων των antiderivatives του f\left(n\right) από το F\left(n\right)+C. Επομένως, προσθέστε τη σταθερά της ενοποίησης C\in \mathrm{R} στο αποτέλεσμα.

$$n^{2}+С$$

Διαφόριση ως προς n

$$2n$$