Επίλυση ∫ 001-500/x^2

$$\int 001 - \frac { 500 } { x ^ { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{500}{x}+С$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 0 και 0 για να λάβετε 0.

$$\int 0\times 1-\frac{500}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 1 για να λάβετε 0.

$$\int 0-\frac{500}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$\int -\frac{500}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

Παραγοντοποιήστε τη σταθερά με \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$-500\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

Καθώς \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} για k\neq -1, αντικαταστήστε \int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x με -\frac{1}{x}.

$$-500\left(-\frac{1}{x}\right)$$

Απλοποιήστε.

$$\frac{500}{x}$$

Εάν η F\left(x\right) είναι αντιπαράγωγος του f\left(x\right), τότε δίνεται το σύνολο όλων των antiderivatives του f\left(x\right) από το F\left(x\right)+C. Επομένως, προσθέστε τη σταθερά της ενοποίησης C\in \mathrm{R} στο αποτέλεσμα.

$$\frac{500}{x}+С$$

Διαφόριση ως προς x

$$-\frac{500}{x^{2}}$$