Επίλυση ∫ (sinx+cosx) wrt x

$$\int ( \sin x + \cos x ) d x$$

Υπολογισμός

$$\sin(x)-\cos(x)+С$$

Βήματα λύσης

Ενσωματώστε τον όρο άθροιση ανά όρο.

$$\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Χρησιμοποιήστε \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) από τον πίνακα κοινών ολοκληρώματα για να λάβετε το αποτέλεσμα.

$$-\cos(x)+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Χρησιμοποιήστε \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) από τον πίνακα κοινών ολοκληρώματα για να λάβετε το αποτέλεσμα.

$$-\cos(x)+\sin(x)$$

Εάν η F\left(x\right) είναι αντιπαράγωγος του f\left(x\right), τότε δίνεται το σύνολο όλων των antiderivatives του f\left(x\right) από το F\left(x\right)+C. Επομένως, προσθέστε τη σταθερά της ενοποίησης C\in \mathrm{R} στο αποτέλεσμα.

$$-\cos(x)+\sin(x)+С$$

Διαφόριση ως προς x

$$\sin(x)+\cos(x)$$