Επίλυση ∫ (8/7-1/2)^2+(3/4-3/7)^2

$$\int ( \frac { 8 } { 7 } - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 3 } { 7 } ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{405x}{784}+С$$

Βήματα λύσης

Αφαιρέστε \frac{1}{2} από \frac{8}{7} για να λάβετε \frac{9}{14}.

$$\int \left(\frac{9}{14}\right)^{2}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Υπολογίστε το \frac{9}{14}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{81}{196}.

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Αφαιρέστε \frac{3}{7} από \frac{3}{4} για να λάβετε \frac{9}{28}.

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{9}{28}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Υπολογίστε το \frac{9}{28}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{81}{784}.

$$\int \frac{81}{196}+\frac{81}{784}\mathrm{d}x$$

Προσθέστε \frac{81}{196} και \frac{81}{784} για να λάβετε \frac{405}{784}.

$$\int \frac{405}{784}\mathrm{d}x$$

Βρείτε το ολοκλήρωμα των \frac{405}{784} χρησιμοποιώντας τον πίνακα με τον κοινό ολοκληρώματα κανόνα \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{405x}{784}$$

Εάν η F\left(x\right) είναι αντιπαράγωγος του f\left(x\right), τότε δίνεται το σύνολο όλων των antiderivatives του f\left(x\right) από το F\left(x\right)+C. Επομένως, προσθέστε τη σταθερά της ενοποίησης C\in \mathrm{R} στο αποτέλεσμα.

$$\frac{405x}{784}+С$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{405}{784} = 0,5165816326530612$$