Επίλυση ∫ tan^-1sqrt{1-n/1+n}

$$\int \tan ^ { - 1 } \sqrt { \frac { 1 - n } { 1 + n } }$$

Υπολογισμός

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{n+1}})x+С$$

Βήματα λύσης

Βρείτε το ολοκλήρωμα των \arctan(\sqrt{\frac{1-n}{1+n}}) χρησιμοποιώντας τον πίνακα με τον κοινό ολοκληρώματα κανόνα \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{1+n}})x$$

Εάν η F\left(x\right) είναι αντιπαράγωγος του f\left(x\right), τότε δίνεται το σύνολο όλων των antiderivatives του f\left(x\right) από το F\left(x\right)+C. Επομένως, προσθέστε τη σταθερά της ενοποίησης C\in \mathrm{R} στο αποτέλεσμα.

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{1+n}})x+С$$

Διαφόριση ως προς x

$$\arctan(\sqrt{\frac{1-n}{n+1}})$$