Επίλυση ∫ sqrt{3^6*5^2}

$$\int \sqrt { 3 ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$135x+С$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 6 και λάβετε 729.

$$\int \sqrt{729\times 5^{2}}\mathrm{d}x$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$\int \sqrt{729\times 25}\mathrm{d}x$$

Πολλαπλασιάστε 729 και 25 για να λάβετε 18225.

$$\int \sqrt{18225}\mathrm{d}x$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 18225 και λάβετε 135.

$$\int 135\mathrm{d}x$$

Βρείτε το ολοκλήρωμα των 135 χρησιμοποιώντας τον πίνακα με τον κοινό ολοκληρώματα κανόνα \int a\mathrm{d}x=ax.

$$135x$$

Εάν η F\left(x\right) είναι αντιπαράγωγος του f\left(x\right), τότε δίνεται το σύνολο όλων των antiderivatives του f\left(x\right) από το F\left(x\right)+C. Επομένως, προσθέστε τη σταθερά της ενοποίησης C\in \mathrm{R} στο αποτέλεσμα.

$$135x+С$$

Διαφόριση ως προς x

$$135$$