Επίλυση ∫ ln2x*x wrt x

$$\int \ln 2 x \cdot x d x$$

Υπολογισμός

$$x\ln(x^{2})+\ln(2)x-2x+С$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε τη σταθερά με \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \ln(2xx)\mathrm{d}x}{\ln(e)}$$

Απλοποιήστε.

$$\frac{x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)}{\ln(e)}$$

Απλοποιήστε.

$$x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)$$

Εάν η F\left(x\right) είναι αντιπαράγωγος του f\left(x\right), τότε δίνεται το σύνολο όλων των antiderivatives του f\left(x\right) από το F\left(x\right)+C. Επομένως, προσθέστε τη σταθερά της ενοποίησης C\in \mathrm{R} στο αποτέλεσμα.

$$x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)+С$$

Διαφόριση ως προς x

$$\ln(x^{2})+\ln(2)$$