Επίλυση ∫ ln^2(x) wrt x

$$\int \ln ^ { 2 } ( x ) d x$$

Υπολογισμός

$$x\ln(x^{2})-2x+С$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε τη σταθερά με \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\ln(x^{2})x-2x}{\ln(e)}$$

Απλοποιήστε.

$$\ln(x^{2})x-2x$$

Εάν η F\left(x\right) είναι αντιπαράγωγος του f\left(x\right), τότε δίνεται το σύνολο όλων των antiderivatives του f\left(x\right) από το F\left(x\right)+C. Επομένως, προσθέστε τη σταθερά της ενοποίησης C\in \mathrm{R} στο αποτέλεσμα.

$$\ln(x^{2})x-2x+С$$

Διαφόριση ως προς x

$$\ln(x^{2})$$