Επίλυση ∫ z/(z-1)^2(z+2)

$$\int \frac { z } { ( z - 1 ) ^ { 2 } ( z + 2 ) }$$

Υπολογισμός

$$\frac{xz}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}+С$$

Βήματα λύσης

Βρείτε το ολοκλήρωμα των \frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)} χρησιμοποιώντας τον πίνακα με τον κοινό ολοκληρώματα κανόνα \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}x$$

Απλοποιήστε.

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}$$

Εάν η F\left(x\right) είναι αντιπαράγωγος του f\left(x\right), τότε δίνεται το σύνολο όλων των antiderivatives του f\left(x\right) από το F\left(x\right)+C. Επομένως, προσθέστε τη σταθερά της ενοποίησης C\in \mathrm{R} στο αποτέλεσμα.

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}+С$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{z}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}$$