Επίλυση ∫ t/cscx wrt x

$$\int \frac { t } { \csc x } d x$$

Υπολογισμός

$$-t\cos(x)+С$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε τη σταθερά με \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$t\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Χρησιμοποιήστε \int \sin(t)\mathrm{d}t=-\cos(t) από τον πίνακα κοινών ολοκληρώματα για να λάβετε το αποτέλεσμα.

$$-t\cos(x)$$

Εάν η F\left(x\right) είναι αντιπαράγωγος του f\left(x\right), τότε δίνεται το σύνολο όλων των antiderivatives του f\left(x\right) από το F\left(x\right)+C. Επομένως, προσθέστε τη σταθερά της ενοποίησης C\in \mathrm{R} στο αποτέλεσμα.

$$-t\cos(x)+С$$

Διαφόριση ως προς x

$$t\sin(x)$$