Επίλυση ∫ wrt x/x^2=-1/x+c

$$\int \frac { d x } { x ^ { 2 } } = - \frac { 1 } { x } + c$$

Λύση ως προς c

$$c=С$$

$$x\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$x\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x=-1+xc$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$-1+xc=x\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

Προσθήκη 1 και στις δύο πλευρές.

$$xc=x\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x+1$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$xc=Сx$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x.

$$\frac{xc}{x}=\frac{Сx}{x}$$

Η διαίρεση με το x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x.

$$c=\frac{Сx}{x}$$

Διαιρέστε το Сx με το x.

$$c=С$$

Λύση ως προς x

$$x\neq 0$$

$$c=С\text{ and }x\neq 0$$