Επίλυση ∫ wrt x/sin(n-alpha)*sin(n-b)

$$\int \frac { d x } { \sin ( n - \alpha ) \cdot \sin ( n - b ) }$$

Υπολογισμός

$$\frac{x}{\sin(n-b)\sin(n-\alpha )}+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }n=\pi n_{1}+\alpha \text{ and }\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }n=\pi n_{1}+b$$

Βήματα λύσης

Βρείτε το ολοκλήρωμα των \frac{1}{\sin(n-\alpha )\sin(n-b)} χρησιμοποιώντας τον πίνακα με τον κοινό ολοκληρώματα κανόνα \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x}{\sin(n-\alpha )\sin(n-b)}$$

Εάν η F\left(x\right) είναι αντιπαράγωγος του f\left(x\right), τότε δίνεται το σύνολο όλων των antiderivatives του f\left(x\right) από το F\left(x\right)+C. Επομένως, προσθέστε τη σταθερά της ενοποίησης C\in \mathrm{R} στο αποτέλεσμα.

$$\begin{matrix}\frac{x}{\sin(n-\alpha )\sin(n-b)}+С_{3},&\end{matrix}$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{1}{\sin(n-b)\sin(n-\alpha )}$$