Επίλυση ∫ 2dt/t^2=2/t+c

$$\int \frac { 2 d t } { t ^ { 2 } } = \frac { 2 } { t } + c$$

Λύση ως προς c

$$c=-\frac{4}{t}+С$$

$$t\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με t.

$$t\int \frac{2}{t^{2}}\mathrm{d}t=2+tc$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$2+tc=t\int \frac{2}{t^{2}}\mathrm{d}t$$

Αφαιρέστε 2 και από τις δύο πλευρές.

$$tc=t\int \frac{2}{t^{2}}\mathrm{d}t-2$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$tc=Сt-4$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με t.

$$\frac{tc}{t}=\frac{Сt-4}{t}$$

Η διαίρεση με το t αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το t.

$$c=\frac{Сt-4}{t}$$

Διαιρέστε το -4+Сt με το t.

$$c=-\frac{4}{t}+С$$

Λύση ως προς t

$$t=\frac{4}{С-c}$$

$$c\neq С$$