Επίλυση ∫ 2^x/9e^4+4 wrt x

$$\int \frac { 2 ^ { x } } { 9 e ^ { 4 } + 4 } d x$$

Υπολογισμός

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}+С$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε τη σταθερά με \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int 2^{x}\mathrm{d}x}{9e^{4}+4}$$

Χρησιμοποιήστε \int p^{q}\mathrm{d}q=\frac{p^{q}}{\ln(p)} από τον πίνακα κοινών ολοκληρώματα για να λάβετε το αποτέλεσμα.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)\left(9e^{4}+4\right)}$$

Απλοποιήστε.

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}$$

Εάν η F\left(x\right) είναι αντιπαράγωγος του f\left(x\right), τότε δίνεται το σύνολο όλων των antiderivatives του f\left(x\right) από το F\left(x\right)+C. Επομένως, προσθέστε τη σταθερά της ενοποίησης C\in \mathrm{R} στο αποτέλεσμα.

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}+С$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{2^{x}}{9e^{4}+4}$$