Υπολογισμός
\ln(|x|)+\frac{x^{2}}{2}+С
Διαφόριση ως προς x
x+\frac{1}{x}
Κοινοποίηση
Αντιγράφηκε στο πρόχειρο
\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x
Ενσωματώστε τον όρο άθροιση ανά όρο.
\ln(|x|)+\int x\mathrm{d}x
Χρησιμοποιήστε \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) από τον πίνακα κοινών ολοκληρώματα για να λάβετε το αποτέλεσμα.
\ln(|x|)+\frac{x^{2}}{2}
Καθώς \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} για k\neq -1, αντικαταστήστε \int x\mathrm{d}x με \frac{x^{2}}{2}.
\ln(|x|)+\frac{x^{2}}{2}+С
Εάν η F\left(x\right) είναι αντιπαράγωγος του f\left(x\right), τότε δίνεται το σύνολο όλων των antiderivatives του f\left(x\right) από το F\left(x\right)+C. Επομένως, προσθέστε τη σταθερά της ενοποίησης C\in \mathrm{R} στο αποτέλεσμα.
Παραδείγματα
Δευτεροβάθμια εξίσωση
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Τριγωνομετρία
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Γραμμική εξίσωση
y = 3x + 4
Αριθμητική
699 * 533
Πίνακας
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Σύστημα εξισώσεων
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Παραγώγιση
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ολοκλήρωση
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Όρια
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}