Επίλυση ∫ 1/tanvarphi wrt x

$$\int \frac { 1 } { \tan \varphi } d x$$

Υπολογισμός

$$x\cot(\phi )+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\phi =\pi n_{1}$$

Βήματα λύσης

Βρείτε το ολοκλήρωμα της \frac{\cos(\phi )}{\sin(\phi )} χρησιμοποιώντας τον πίνακα του Common ολοκλήρωμα \int a\mathrm{d}x=ax κανόνα.

$$\frac{x\cos(\phi )}{\sin(\phi )}$$

Απλοποιήστε.

$$\frac{\cos(\phi )x}{\sin(\phi )}$$

Εάν το F\left(x\right) είναι αντιπαράγωγο του f\left(x\right), τότε το σύνολο όλων των αντιπαραγώγων του f\left(x\right) δίνεται από F\left(x\right)+C. Επομένως, προσθέστε τη σταθερά της ενοποίησης C\in \mathrm{R} στο αποτέλεσμα.

$$\begin{matrix}\frac{\cos(\phi )x}{\sin(\phi )}+С_{3},&\end{matrix}$$

Διαφόριση ως προς x

$$\cot(\phi )$$