Επίλυση ∫ 1+sinx/1 wrt x

$$\int \frac { 1 + \sin x } { 1 } d x$$

Υπολογισμός

$$-\cos(x)+x+С$$

Βήματα λύσης

Ενσωματώστε τον όρο άθροιση ανά όρο.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Βρείτε το ολοκλήρωμα των 1 χρησιμοποιώντας τον πίνακα με τον κοινό ολοκληρώματα κανόνα \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x+\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Χρησιμοποιήστε \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) από τον πίνακα κοινών ολοκληρώματα για να λάβετε το αποτέλεσμα.

$$x-\cos(x)$$

Εάν η F\left(x\right) είναι αντιπαράγωγος του f\left(x\right), τότε δίνεται το σύνολο όλων των antiderivatives του f\left(x\right) από το F\left(x\right)+C. Επομένως, προσθέστε τη σταθερά της ενοποίησης C\in \mathrm{R} στο αποτέλεσμα.

$$x-\cos(x)+С$$

Διαφόριση ως προς x

$$\sin(x)+1$$