Επίλυση ∫ (k+2)^2/k

$$\int \frac { ( k + 2 ) ^ { 2 } } { k }$$

Υπολογισμός

$$kx+4x+\frac{4x}{k}+С$$

Βήματα λύσης

Βρείτε το ολοκλήρωμα των \frac{\left(k+2\right)^{2}}{k} χρησιμοποιώντας τον πίνακα με τον κοινό ολοκληρώματα κανόνα \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{\left(k+2\right)^{2}}{k}x$$

Απλοποιήστε.

$$\frac{\left(k+2\right)^{2}x}{k}$$

Εάν η F\left(x\right) είναι αντιπαράγωγος του f\left(x\right), τότε δίνεται το σύνολο όλων των antiderivatives του f\left(x\right) από το F\left(x\right)+C. Επομένως, προσθέστε τη σταθερά της ενοποίησης C\in \mathrm{R} στο αποτέλεσμα.

$$\frac{\left(k+2\right)^{2}x}{k}+С$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{\left(k+2\right)^{2}}{k}$$