Επίλυση ∫ (2000*1000/98*1000)/314*frac{150^2{2000^2}*3000}=

$$\int \frac { ( \frac { 2000 \times 1000 } { 98 \times 1000 } ) } { 314 \times \frac { 150 ^ { 2 } } { 2000 ^ { 2 } } \times 3000 } =$$

Υπολογισμός

$$\frac{800x}{207711}+С$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το 2\times 1000 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\int \frac{\frac{1000}{49}}{314\times \frac{150^{2}}{2000^{2}}\times 3000}\mathrm{d}x$$

Υπολογίστε το 150στη δύναμη του 2 και λάβετε 22500.

$$\int \frac{\frac{1000}{49}}{314\times \frac{22500}{2000^{2}}\times 3000}\mathrm{d}x$$

Υπολογίστε το 2000στη δύναμη του 2 και λάβετε 4000000.

$$\int \frac{\frac{1000}{49}}{314\times \frac{22500}{4000000}\times 3000}\mathrm{d}x$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{22500}{4000000} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2500.

$$\int \frac{\frac{1000}{49}}{314\times \frac{9}{1600}\times 3000}\mathrm{d}x$$

Έκφραση του 314\times \frac{9}{1600} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\int \frac{\frac{1000}{49}}{\frac{314\times 9}{1600}\times 3000}\mathrm{d}x$$

Πολλαπλασιάστε 314 και 9 για να λάβετε 2826.

$$\int \frac{\frac{1000}{49}}{\frac{2826}{1600}\times 3000}\mathrm{d}x$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{2826}{1600} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\int \frac{\frac{1000}{49}}{\frac{1413}{800}\times 3000}\mathrm{d}x$$

Έκφραση του \frac{1413}{800}\times 3000 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\int \frac{\frac{1000}{49}}{\frac{1413\times 3000}{800}}\mathrm{d}x$$

Πολλαπλασιάστε 1413 και 3000 για να λάβετε 4239000.

$$\int \frac{\frac{1000}{49}}{\frac{4239000}{800}}\mathrm{d}x$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{4239000}{800} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 200.

$$\int \frac{\frac{1000}{49}}{\frac{21195}{4}}\mathrm{d}x$$

Διαιρέστε το \frac{1000}{49} με το \frac{21195}{4}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1000}{49} με τον αντίστροφο του \frac{21195}{4}.

$$\int \frac{1000}{49}\times \frac{4}{21195}\mathrm{d}x$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1000}{49} επί \frac{4}{21195} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\int \frac{1000\times 4}{49\times 21195}\mathrm{d}x$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1000\times 4}{49\times 21195}.

$$\int \frac{4000}{1038555}\mathrm{d}x$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{4000}{1038555} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$\int \frac{800}{207711}\mathrm{d}x$$

Βρείτε το ολοκλήρωμα των \frac{800}{207711} χρησιμοποιώντας τον πίνακα με τον κοινό ολοκληρώματα κανόνα \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{800x}{207711}$$

Εάν η F\left(x\right) είναι αντιπαράγωγος του f\left(x\right), τότε δίνεται το σύνολο όλων των antiderivatives του f\left(x\right) από το F\left(x\right)+C. Επομένως, προσθέστε τη σταθερά της ενοποίησης C\in \mathrm{R} στο αποτέλεσμα.

$$\frac{800x}{207711}+С$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{800}{207711} = 0,0038515052163823776$$