Επίλυση ∫ cscθcotθ

$$\int \csc \theta \cot \theta$$

Υπολογισμός

$$\frac{x\cot(\theta )}{\sin(\theta )}+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}$$

Βήματα λύσης

Βρείτε το ολοκλήρωμα της \frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}} χρησιμοποιώντας τον πίνακα του Common ολοκλήρωμα \int a\mathrm{d}x=ax κανόνα.

$$\frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}x$$

Απλοποιήστε.

$$\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}$$

Εάν το F\left(x\right) είναι αντιπαράγωγο του f\left(x\right), τότε το σύνολο όλων των αντιπαραγώγων του f\left(x\right) δίνεται από F\left(x\right)+C. Επομένως, προσθέστε τη σταθερά της ενοποίησης C\in \mathrm{R} στο αποτέλεσμα.

$$\begin{matrix}\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}+С_{3},&\end{matrix}$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{\cot(\theta )}{\sin(\theta )}$$