Επίλυση d/dxleft(x^2(1-2x)right)

$$\frac{d}{d x } \left( { x }^{ 2 } (1-2x) \right)$$

Υπολογισμός

$$2x\left(1-3x\right)$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για γινόμενο

Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του γινομένου των δύο συναρτήσεων είναι η πρώτη συνάρτηση επί την παράγωγο της δεύτερης συν τη δεύτερη συνάρτηση επί την παράγωγο της πρώτης.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+1)+\left(-2x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{1-1}+\left(-2x^{1}+1\right)\times 2x^{2-1}$$

Απλοποιήστε.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{0}+\left(-2x^{1}+1\right)\times 2x^{1}$$

Πολλαπλασιάστε το -2x^{1}+1 επί 2x^{1}.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{0}-2x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$-2x^{2}-2\times 2x^{1+1}+2x^{1}$$

Απλοποιήστε.

$$-2x^{2}-4x^{2}+2x^{1}$$

Συνδυάστε όμοιους όρους.

$$\left(-2-4\right)x^{2}+2x^{1}$$

Προσθέστε το -2 και το -4.

$$-6x^{2}+2x^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$-6x^{2}+2x$$

Διαφόριση ως προς x

$$2-12x$$