Επίλυση z-6/z-1z+1/z+4

$$\frac{ z-6 }{ z-1 } \frac{ z+1 }{ z+4 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{\left(z-6\right)\left(z+1\right)}{\left(z-1\right)\left(z+4\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Πολλαπλασιάστε το \frac{z-6}{z-1} επί \frac{z+1}{z+4} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\left(z-6\right)\left(z+1\right)}{\left(z-1\right)\left(z+4\right)}$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του z-6 με κάθε όρο του z+1.

$$\frac{z^{2}+z-6z-6}{\left(z-1\right)\left(z+4\right)}$$

Συνδυάστε το z και το -6z για να λάβετε -5z.

$$\frac{z^{2}-5z-6}{\left(z-1\right)\left(z+4\right)}$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του z-1 με κάθε όρο του z+4.

$$\frac{z^{2}-5z-6}{z^{2}+4z-z-4}$$

Συνδυάστε το 4z και το -z για να λάβετε 3z.

$$\frac{z^{2}-5z-6}{z^{2}+3z-4}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{z^{2}-5z-6}{\left(z-1\right)\left(z+4\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Πολλαπλασιάστε το \frac{z-6}{z-1} επί \frac{z+1}{z+4} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\left(z-6\right)\left(z+1\right)}{\left(z-1\right)\left(z+4\right)}$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του z-6 με κάθε όρο του z+1.

$$\frac{z^{2}+z-6z-6}{\left(z-1\right)\left(z+4\right)}$$

Συνδυάστε το z και το -6z για να λάβετε -5z.

$$\frac{z^{2}-5z-6}{\left(z-1\right)\left(z+4\right)}$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του z-1 με κάθε όρο του z+4.

$$\frac{z^{2}-5z-6}{z^{2}+4z-z-4}$$

Συνδυάστε το 4z και το -z για να λάβετε 3z.

$$\frac{z^{2}-5z-6}{z^{2}+3z-4}$$